(17.1)

Следовательн? малая сажень ?sub>?/sub> относится ?мерной ?sub>?/sub> ка?сторон?двойного квадрата ?ег?диагонал?бе?мало?сторон?

Из (17.1) ясн? чт?отношени?мерной полусажени ?sub>?/sub>/2 ?мало?сажени ?sub>?/sub> равн?золотому сечени?

(17.2)

Итак, ?установленно?само?природой отношени?полуразмах?ру?(RS) ?высоте туловища (LQ), ? ? ?отношени?двух основных ме?Древне?Руси, заключен?золото?сечени? стол?распространенное ?древнерусско?архитектур?

Рост человека: ?= АВ

Мерн? сажень: ?sub>?/sub> = AC = CN = 1,03a

Малая (тмутараканск?) сажень:

Сажень бе?чети:

Косая новгородск? сажень:

Косая великая сажень:

Соотношения межд?саже?ми:

- золото?сечени?/span>

- функция золотого сечения

Основные древнерусски?меры длин??геометрическ? взаимосвязь межд?ними
 

Построив квадраты на мало??sub>?/sub> ?мерной ?sub>?/sub> саже???проведя ?ни?диагонал? мы получаем ещ?дв?типа сажене? косу?новгородскую сажень?велику?косу?сажень. ?отличи?от первых двух сажене?(мало??мерной), выражающих природны?меры, косы?сажени получены чист?геометрическим путе? Ясно, чт?/span>

(17.3)

Наконе? существовала ещ?одна сажень, получаем? геометрическим путе? Эт?та?называем? сажень бе?чети ?sub>?/sub>, равн? диагонал?AM половины квадрата, построенного на мерной сажени ?sub>?/sub>. ?этой сажени не было соответствующе?косо?пары, ?поэтом?ее называли сажень?бе?пары, бе?четы, ил?бе?чети. Из треугольника АС?следуе? чт?, откуда

(17.4)

? ? отношени?сажени бе?чети ?sub>?/sub> ?мерной сажени ?sub>?/sub> равн?функци?золотого сечения (см. ? 219).

Таковы лишь основные типы сажене? существовавших ?древнерусско?метрологии. Новгородск? мерн? трость, найденная ?1970 ? (см. ? 219), позволил?уточнить их размер? Новгородские меры XII века соответствую?рост?человека: ?= 170,5 см. Тогд??sub>?/sub> = 175,6 см, ?sub>?/sub> = 142,1 см, ?sub>?/sub>= 200,9 см, ?sub>?/sub>= 248,3 см, ?sub>?/sub>= 196,3 см. Если же рост человека принять равным 6 гречески?фута? ?= 6*30,87 = 185,22 см, то для основных сажене?(мерной ?мало? получи?значен?: ?sub>?/sub> = 190,8 см ??sub>?/sub> = 154,3 см. Именно эт?меры наиболее част?встречаются ?древнерусски?храмах XI века, строительств?которы? по-видимому, велось византийским?мастерам? Та? вместе ?христианство?Русь наследовал?византийскую систем?ме? которая ?свою очеред?взросл?на античной средиземноморско?культуре. Абсолютные размер?сажене??России ?течением времен?сильно колебались вплоть до введен? метрическо?систем?ме??1918 ? Но важн?то, чт?пропорциональные отношения межд?парным?саже?ми сохранялись. Эт?пропорци?становилис?пропорциями архитектурны?сооружений.

?то? чт?меры древнерусскими строителями применялись парами, свидетельствуе? например, новгородск? грамот?XVI века, которая та?описывае?размер?Софийского храм??Новгород? "?внутри глав? гд?окна,- 12 саже? ?от Спасов?образа от?лб?до мост?церковного - 15 саже?мерных". (Обмеры показывают, чт?упоминаемы?сажени соотно?тся ка?:2.) ?применении парных ме?говори??новгородск? мерн? трость, ?которо?малая сажень ?sub>?/sub> использовалась либо ?паре ?мерной сажень??sub>?/sub>(?sub>?/sub>:?sub>?/sub> = 1:( - 1)), либо ?косо?новгородской ?sub>?/sub>(?sub>?/sub>:?sub>?/sub> = 1:√2). Если же на новгородской трости бралис?мерные полусажени ?паре ?мало?сажень? то эт?пара давала золото?сечени?(?sub>?/sub>/2:?sub>?/sub>=φ). Итак, красот?пропорци?древнерусско?архитектур?заложена ?само?систем?древнерусски?ме? дающей таки?важнейши?пропорци? ка?золото?сечени? функция золотого сечения, отношени?двойного квадрата.

Но помимо всех этих пропорци? которы?от само?природ?перешл??систем?ме? ?зате???архитектурны?па?тник? бы??древнерусски?мастеров ?ещ?один секрет. Именно этот секрет позволя?придават?каждом?древнему сооружению неповторимую прелесть, "нюан?quot;, ка?гово??архитектор? Секрет этот раскры???дной записи плотника Федора на постройк?дере?нной церкви Усть-Кулуйского погост?(ко? XVII ?), гд?сказан? "?рубить мн? Федору, ?высоту до порога 9 ?до? ?от полу до поволоки - ка?мера ?красот?скажет..."

"Ка?мера ?красот?скажет..." Эт?замечательная формул?безвестног?русского плотника выражает суть диалектики взаимодейств? рациональног?(мера) ?чувственного (красот? нача??достижении прекрасног? союз математики (мера) ?искусств?(красот? ?создании архитектурны?па?тников.

Перейдем, наконе? ?анализ?пропорци?церкви Покров?на Нерл? Этот архитектурны?шедевр для русского человека значит стольк?же, скольк?Парфенон для грек? Поэтом?неудивительн? чт?пропорциональный стро?небольшо?церкви анализировал? многим?исследователями ?каждый из ни?старал? дать свою "окончательну?quot; разгадку тайн?ее очарован?. Рассмотрим кратко ?мы пропорци?церкви Покров?на Нерл??двух точе?зрен?.

Согласно архитектор?Шевелеву, ?основе пропорциональног?строен? церкви Покров?лежи?отношени?сажени бе?чети ?мерной сажени, которо?являет? функцией золотого сечения (?sub>?/sub>:?sub>?/sub> = √5:2), ?са?план церкви бы?построен следующи?образо? Вначал?размечал? прямоугольник длиной 3 сажени бе?чети ?ширино?3 мерные сажени, которы?очерчива?столбы, несущи?бараба??свод? Поскольк?3?sub>?/sub>: 3?sub>?/sub> = √5:2 = 1,118, то сторон?этог?прямоугольник?отно?тся ?функци?золотого сечения, ?са?прямоугольник являет? почт?квадрато? ил? ?терминологии Жолтовског? "живы?квадрато?quot;. Проведя ?исходном прямоугольник?диагонал? зодчий получа?цент?храм? ?отложи?на диагоналя?от вершин ?центру по 1 мерной сажени,- подкупольный прямоугольник ?размер?несущи?столбо? Та?было построен?ядр?план? опреде?вшее вс?дальнейшие горизонтальные ?вертикальные размер?сооружен?. Мерн? сажень строителей церкви Покров?равнялась ?sub>?/sub> = 1,79 ?

Отмери?от Центра храм?на восток 3?sub>?/sub> ?на запа?3?sub>?/sub>, мастер получа?длин?внешнего

прямоугольник? равную:

.

?отложи?этот размер ?мерных саже??- ег?ширину 5³/₄?sub>?/sub>. Таки?образо? внешни?прямоугольник план?церкви подобе?ядр?план??такж?являет? "живы?квадрато?quot;. Диагонал?подкупольног?прямоугольник?определила диамет?центрально?абсиды (подкупольног?алтарног?выступ? ?диамет?барабана храм? Коротк? сторон?подкупольног?прямоугольник?задавала диаметры боковы?абси?

Наконе? высота основания храм?- четверик? читаем? по высоте тонких колоно?- равн?удвоенно?длин?ядр?план? ? ? 2*3?sub>?/sub> = 6?sub>?/sub>, ?высота барабана ?шлемовидно?главой^* - удвоенно?ширине ядр? ? ? 2*3?sub>?/sub> = 6?sub>?/sub>. Таки?образо? главны?вертикальные размер?храм?- высота основания ?высота завершен? - такж?отно?тся ?функци?золотого сечения. Са?же четверик представ?ет собо?"почт?ку?quot;, основанием которого являет? "почт?квадра?quot;, ?высота почт?равн?сторонам основания. Итак, ?построении четверик?храм?явн?виде?принци?приблизительно?симметри? которы?та?част?встречается ?природ??искусств?(см. гл. 4). Можн?указат??на боле?мелкие членен? храм? отно?щиеся ?функци?золотого сечения, ? ? ?отношени?сажени бе?чети ?мерной сажени. Например, каменный поясо? венчающи?колончатый фриз, которы?охватывает вс?церков??являет? ее важной архитектурно?деталь? дели?высоту четверик??функци?золотого сечения.

^* (Первоначальн?церков?Покров?имел?характерны?для древнерусски?храмов шлемовидны?купо? напоминавший шлем воин? ?XVII веке шлемовидны?купо?бы?передела?на луковичный, которы?мы ?види?сегодня.)

Рассмотрим теперь ихнографию храм?Покров?на Нерл? како?ее види?знаток древнерусско?архитектур?? ? Афанасье? Согласно Витрувию, "ихнограф? есть надлежащее ?последовательное применение циркуля ?линейк?для получения очертани?план?quot;. Ка?считае?Афанасье? исходным размером церкви Покров?являет? меньшая сторон?подкупольног?прямоугольник? равн? 10 гречески?фута? ?= 10 греч. фу? = 308,7 см. Тогд?большая сторон?подкупольног?прямоугольник?получает? ка?диагонал?двойного квадрата со стороной ?2. Таки?образо? подкупольный прямоугольник являет? "живы?квадрато?quot;, сторон?которого соотно?тся ?функци?золотого сечения. Толщин?столбо?опреде?ет? отношением золотого сечения ?модулю ?2. Дальнейшие построен? ясн?из рисунк? Та?строит? ядр?план? Остальны?размер?план?получают? аналогичными построен?ми, опир?сь ?основном на модуль ?2.

Пропорци?церкви Покров?Богородицы на Hepли. Построение план??помощь?парных ме?по Шевелеву (?. Геометрическое построение ядр?план?по Афанасьеву (?. Некоторы?пропорциональные членен? западног?фасада (?
 

Замети? чт?вместе ?функцией золотого сечения зако?золотого сечения такж?опреде?ет пропорциональный стро?церкви Покров? Эт?неудивительн? иб?данные отношения связаны геометрией двойного квадрата. Ка?установи?Афанасье? закону золотого сечения подчинен?прежде всег?главны?вертикал?храм? опреде?ющие ег?силуэт: высота основания, равн? высоте тонких колоно?четверик? ?высота барабана. Диамет?барабана относится ?ег?высоте такж??золото?пропорци? Эт?пропорци?видн??любы?точе?зрен?. Перехо? ?западном?фасаду, ??золотого сечения можн?продолжить: плеч?храм?отно?тся ?диаметру барабана ?золото?пропорци? Итак, приним? высоту белокаменной част?церкви (от цоко? до купола) за единиц? мы получаем ??золотого сечения: 1, φ, φ², φ³, φ⁴, которы?опреде?ет силуэт архитектурного сооружен?. Этот ??можн?продолжить ??боле?мелких дета?? (Разумеет?, западный фаса??точк?зрен? золото?пропорци?не состав?ет исключен? ?взя?нами лишь ?качестве пример?)

Подведем некоторы?итог? Мы види? чт?непостижим?, казалось бы, гармон? храм?Покров?подчинен?математическ?строги?закона?пропорциональности. План церкви построен на пропорция?функци?золотого сечения - "живы?квадрата?quot;, ?ее силуэт опреде?ет? ?до?золотого сечения. Эт?цепь математических закономерносте??становит? волшебно?мелодией взаимосвязанных архитектурны?форм. Конечн? законы пропорциональности опреде?ют только "скелет" сооружен?, которы?должен быть правильным ?соразмерны? ка?скелет здоровог?человека. Но помимо математических законо?меры ?недрах архитектурного шедевр?непременно заложены ?непознанны?законы красот? "ка?мера ?красот?скажет..."! Именно диалектика взаимодейств? законо?меры ?законо?красот? которы?част?пр?вляют? ?отклонен??от законо?меры, ?создае?неповторимый обра?архитектурного шедевр?

Замети? чт??точк?зрен? геометри?рассмотренны?нами реконструкци?пропорциональног?строен? церкви Покров?аналогичны. Он?согласуются межд?собо??дают ?план?тр?вписанны?друг ?друг?"живы?квадрата", отношени?сторон которы?√5:2 опреде?ет весь пропорциональный стро?храм? Однако ?точк?зрен? истори?архитектур?эт?реконструкци?отличают? принципиальн? Перв? из ни?основана на древнерусско?систем?ме?? следовательн? предполагает, чт?церков?Покров?была построен?русскими зодчим? Втор? же ?качестве основног?размер?имее?греческу?меру ?потому дает основани?считат? чт?церков?строилас?приглашенным?из Византии мастерам?.. Кт??ка?создал жемчужин?русско?архитектур? Возможно, мы ещ?узнаем отве??на этот вопрос...

Церков?Покров?была построен??1165 ? ?чере?73 года он?стал?свидетельницей небывало??истори?России беды: полчищ?Батыя, преврати??пепелище ?зань, Коломн??Москву, осадил?Владимир. Русскому государств? истерзанному княжеским?раздорам? бы?нанесе?смертельны?удар, оправить? от которого ?полной мере Росс? смогла только чере?200 ле? ?конц?XV века.

Церков?Вознесен? ?селе Коломенско?(ныне Москва). 1532. Шедевр древнерусского зодчеств? один из первых каменных шатровых храмов на Руси
 

?1530 ? ?царско?усадьб?- селе Коломенско?по?Москво?- родился будущи?царь пробуждающей? России Иван Грозны? ?чере?дв?года здес?же, ?Коломенско? на крутом берегу Москвы-реки, было завершен?строительств?церкви, поставленной ?па?ть об этом событи? Зодчие будт?предвидели рождение небывало грозного ца?: церков?тоже была небывало? ?не?вс?quot;, ?высота (почт?62 ?, ?каменный шате? ?устремленн? ввыс?форм?- было невиданным. Новы?храм словно символизировал прорыв России ?свободно?от татарского иг?будуще? "...Бе же церков?та велм?чюдн?высото??красотою ?светлостию, такова не бывала прежде на Руси",- писа??не?летописе? Весь пропорциональный стро?церкви, вс?ее безудержно?стремление ввыс?ка?нель? боле?соответствовал?названию - храм Вознесен?.

Но для на?храм Вознесен? интересе?ещ??те? чт?он являет? не только гимном расправляющей крыл? России, но ?архитектурны?гимном геометри?

Ни один из рассмотренны?архитектурны?шедевров, ?то?числ??Парфенон, не настольк?пронизан геометрией, не настольк?прос??лакониче??свое?размерно?структур? ка?храм Вознесен? ?Коломенско? Соразмерност?храм??предельной ясность?определены двумя парным?мерами: горизонтальные - мало?(тмутараканской) сажень??sub>?/sub> ?косо?новгородской сажень??sub>?/sub> (?sub>?/sub>:?sub>?/sub> = 1:√2), вертикальные - мало?сажень??sub>?/sub> ?мерной сажень??sub>?/sub> (?sub>?/sub>:?sub>?/sub> = 1:(√5 - 1)) ?их комбинацие??sub>?/sub>:2?sub>?/sub>= (√5 - 1):2 = φ, дающей золото?сечени? Таки?образо? храм Вознесен? являет? такж?прекрасным примером применен? московским?мастерам?измерительного инструмент?типа новгородской мерной трости, созданно? ка?мы помним, для работы именно этим?двумя парами ме?(см. ? 220). Рассмотрим пропорционал?ны?анализ храм? сделанны?архитектором Шевелевы?

?основу план?церкви Вознесен? положе?квадра?ABCD со стороной ?10 малы?сажень: ?= АВ = 10?sub>?/sub>. Ясно, чт?диагонал?квадрата равн?10 косы?новгородским саже?? AC = BD = 10√2СТ = 10?sub>?/sub>. Та??помощь?парных ме??sub>?/sub> ??sub>?/sub> осуществ?лся контроль правильности построен? исходног?квадрата. Окружность радиус?R = 5K_{?/sub>, описывающая квадра? опреде?ет положени?всех 12 наружных угло?план?храм? Вписав чере?середины сторон ?квадра?ABCD новы?квадра??сделав построен?, мы получи?внешни?контур план?- 20-уголъник. Выступающи?на?исходным квадрато?част?называют? притворами, их ширина равн??2 = 5?sub>?/sub>. Вырази?радиус описанно?окружности R ?мерных саже???отложи?эт?величину ?малы?саже?? строител?получали сторон?квадрата b, опреде?ющег?внутреннее пространство храм?}

Разумеет?, коломенски?мастер?не вычисляли никаки?радикало? Он?просто прикладывали мерную трость разным?сторонам??автоматическ?переходили из одно?меры ?другую. План церкви построен. ?мы вырази?ещ?сторон?квадрата ? охватывающег?притворы: ?= ^√7/₂?(треугольни? из которого находится ?2, на чертеж?не показа? чтоб?не портит?красот?центрально?симметри?план? найдит?ег?. Зн? ? b, ? легк?выразить вс?остальны?размер?план??соотношения межд?ними.

Перейдем ?объема??вертикальным членен??храм? Церков?Вознесен? со всех сторон окружена крытой галереей, поднято?на?уровне?земл??называемой гульбище?/i>. Гульбище делалось на уровне перекрыт? подклета - полуподвальног?помещения, используемог??хо?йственны?це?? Вход ?церков?устраивался ?гульбища, на которо??храм?Вознесен? веду?тр?крыльц? ? таки?образо? вертикальные размер?церкви ?гульбище?воспринимают? от уров? последнего.

Основной объе?храм?состав?ет 20-гранная призма, поставленн? на подкле? Ее высота равн?сторон?исходног?квадрата ? Таки?образо? ядром основног?объема являет? ку?- четверик ?times;?times;?(?10?sub>?/sub>), украшенный гранями притворо? Вместе ?подклето?высота 20-гранно?призмы равн?диагонал?исходног?квадрата ?radic;2 = 10√2?sub>?/sub> = 10?sub>?/sub>. Итак, сторон??диагонал?исходног?квадрата (ядр?план? полность?опреде?ют вертикальные размер?основног?объема (ядр?основания).

Двадцатигранная призма основног?объема чере?затейливый поя?кокошников переходи??восьмигранну?призму - восьмери?/i>. Восьмери?такж?вписан ?ку?d×d×d(d = 9C_{?/sub>). Зате?восьмери?переходи??восьмигранны?шате? высота которого h = d√2 = 9√2?sub>?/sub> = 9?sub>?/sub>, ? ? шате?вписан ?прямоугольный параллелепипед 9?sub>?/sub>×9?sub>?/sub>×9?sub>?/sub>. Площад?верхнего сечения шатр?уменьшен??16 ра? ?ег?линейные размер?- ?4 раза. Поскольк?1/4 сажени равн?локт? то, следовательн? верхне?сечени?вписан??квадра?гд??sub>?/sub> - малы?(тмутараканский) локоть (4?sub>?/sub> = ?sub>?/sub>). Наконе? чере?венчающи?карниз шате?завершается восьмигранны?барабано? сечени?которого на малы?полулокоть превышае?верхне?сечени?шатр? Бараба?чуть нависает на?шатром ?вписан ?ку?f×f×f (f = 9,5?sub>?/sub>), ?вместе ?главко? взято?бе?яблок?(см. ри? на ? 242), бараба?вписан ?прямоугольный параллелепипед f×f×√2f.}

Итак, мы види?ка?сторон?ядр?план?? измеренн? то мало?сажень? то косо?новгородской, рождае?вс?главны?вертикал?храм? Замети? чт?общая высота церкви от верх?цоко? до яблок? на которо?стои?крес? равн?4?= 40?sub>?/sub>, ? ? такж?простейшим образо?выражает? чере?исходный размер ? ?ещ?одно важное отношени? Поя?кокошников, чере?которы?четверик основания переходи?восьмери?шатр? дели?храм на дв?част?- основани??завершение. Высота основания h₁≈14C_{?/sub>, ?высота завершен? h2≈14K?/sub>, откуда h1:h2 = C?/sub>:K?/sub> = 1:√2, ? ? главны?вертикальные членен? храм?такж?отно?тся ка?малая ?косая новгородск? сажени.}

Пропорциональный стро?церкви Вознесен? ?Коломенско?(по Шевелеву)
 

Но пропорци?храм?Вознесен? определены не одно? ?двумя математическим?закономернос?ми. Помимо пропорци??sub>?/sub>:?sub>?/sub>= 1:√2, опреде?ющей основани? статическо?начало храм? есть ?не??друг? тема - тема развит? ввер? вознесен?, которая определена пропорциональной цепь? ?sub>?/sub>:?sub>?/sub> = 1:(√5 - 1), ?такж?пропорцией золотого сечения: ?sub>?/sub>:2?sub>?/sub>=φ. ?проведении этой темы соблюден знакомый на?по Парфенон?принци?встречного движен? пропорци? Дв?разные пропорциональные цепи накладываются друг на друг? сталкивают? ?противоборствуют. ?этом столкновении двух противоборствующих нача?- горизонтальног??вертикальног?- ?заключается архитектурны?обра?церкви Вознесен?. Не останавлив?сь на математическом анализ?этих двух систем, предостави?слов?автору прекрасног?эстетическог?анализ?церкви Вознесен?, искусствовед?? Циресу. "?образе этой церкви,- пише?Цире?- сплетают? дв?основных лейтмотива: моти?острог? полног?столкновений ?диссонансо?динамизм??моти?гармонически спокойно?красот?.. Сложны?ритм арок нижних галере?.. идет, учащ?сь от крае??центру,... теснит арки от крае??угла?основног?массив?церкви ??ее середине,... подсказывает смен?горизонтальног?движен? движение? направленным ввыс?.. Та?сниз?ввер?идет последовательное смягчение кристаллизма ?нарастание компактности объема, вплоть до ег?стянутост??крепки?узел, венчающи?вс?объемную композицию главко?quot;.

Но закончит?разговор ?пропорция?церкви Вознесен? ?Коломенско?на?хочется словам?автора математическог?анализ?ее пропорци? Шевелева. "Подчеркнем выразительнейшую деталь размерно?структур? наиболее ярк?показывающую особенност?логики древнего мастер? стре?щего? особенно точн?выразить ?метрологии главно? Та?же ка?10 сажене?определили, по существу, весь храм, ег?ядр? та?же ?10 локтей определили символ ?венчание церкви - крес?(10?sub>?/sub>?0?sub>?/sub>?0?sub>?/sub> - четверик; 10?sub>?/sub>?0?sub>?/sub>?0?sub>?/sub> - призма четверик? 10?sub>?/sub>?0?sub>?/sub> - соразмерност?креста, иб??не?заключен для зодчег??смыслово?символ соединен?, ?символ торжеств?вертикал? ?символ храм? ?символ пропорци? построивше?этот обра?".

Модуло?Ле Корбюзье. Рисуно?Ле Корбюзье. 'Модуло?- эт?измерительны?прибор, ?основе которого лежа?человеческий рост ?математика' (Ле Корбюзье)

На?остает? только добавить, чт?село Коломенско?давн?уж?стал?частью современно?Москвы ?те? кт?не знае?этог? мы рекомендуе?сойт?на одноименно?станци?метр??воочию убедиться ?гениальности безвестных русски?мастеров. Ну ?те, кт?знаком ?храмом Вознесен?, быть може? захо??теперь взглянуть на него другим?глазам? увидет??не?не только причудливу?игру воображения художник? но ?мудрый расчет изощренног?ум?мастер?

Коль скор?речь ?на?зашл??метр? то перенесемся, наконе? ?современны?XX ве? Время поиско?пропорци??сегодня не кануло ?Лету, напротив, по мнению Ле Корбюзье, он?только настал?

Мы уж?отмечали (? 220), чт?антропометрические меры благодаря своему происхождени?оказалис?ка?нель? лучш?приспособлен?для конструирования архитектурно?сред? Мы только чт?убедилис??то? чт?антропометрические меры содержал??себе замечательны?пропорци? позволявшие древни?мастерам создават?прекрасные па?тник?архитектур?

7 апре? 1795 ? во Франци?была введен?метрическая систем?ме? ?разработке которо?участвовал?таки?крупнейшие ученые, ка?Лаплас, Монж, Кондорсе. За единиц?длин?- метр - была принята 1/10 000 000 част?1/4 длин?парижского географическог?меридиан? Метрическая систем?обладала бесспорным?преимуществами ?вс?шире раздвигала границ?своего существования. Однако метр никоим образо?не бы?связа??человеко? ? по мнению Ле Корбюзье, для архитектур?эт?имел?самы?серьезны?последствия^ "Приним? участи??постройк?хижи? жилы?домо? храмов, предназначенны?для потребностей человека, метр, по-видимому, ввел ?ни?чужи??чуждые единиц?измерения ? если мы присмотрим? ?нему ближ? може?быть обвине??дезориентаци?современно?архитектур??ее искажени?.. Архитектур? построенная на метрически?измерения? сбилас??правильног?пути".

   Но главная причин? толкавшая зодчих XX века на поиски новы?систем измерени??архитектур? была вс?таки не ?недостатка?метрическо?систем?ме? Английск? архитектур??пост?нством продолжала пользовать? футами ?дюймам? но ??не?возникли те же проблемы. Дело было ?то? чт?вместе ?XX веко??архитектур?пришли невиданные объемы ?темп?строительств? Проектирование архитектурно?сред?стал?преимущественн?типовы? ?сама архитектур?- индустриальной. ?этих условия?строительные элементы необходимо было стандартизироват??унифицироват? Кром?того, архитекторам хотелось бы примирит?непримиримое: красот??стандарт. Требовалос?найт?таки?методы пропорционирован?, которы?обладали бы максимальной гибкость? простото??универсальностью. "Если бы появился како?нибудь линейный измеритель, подобный системам музыкально?записи, не облегчил? бы ??пробле? связанных со строительством?" - спрашива?Ле Корбюзье. ??1949 ? он са?отвечает на этот вопрос, предложи??качестве такого измерите? систем?модульно?унификации - модуло?

Ид? построен? модулора гениальн?проста. Модуло?- эт???золотого сечения (15.2):

(17.1)

умноженный на дв?коэффициента. Первый коэффициен?k₁ раве?рост?человека; умножая (17.1) на k₁, Корбюзье получает та?называемый красны??? Второй коэффициен?k₂ раве?расстояни?от земл?до конц?поднято?руки человека (эт?большая сажень ?древнерусско?систем?ме?- Пр?умножени?(17.1) на k₂ получает? сини??? Осталось только выбрат?числовые значен? коэффициенто? Желая примирит??моду лоре английскую ?французску?систем?ме? ?такж?след? античной традиции, согласно которо?рост человека раве?6 фута? Корбюзье взя??качестве k₁ 6 английских футо? ? ? k₁ = 6*30,48 = 182,88 см. Значение k₂ принято равным 226,0 см. Та?были получены красны???

(17.2)

?сини???

(17.3)

Значение k₂ было выбран?ещ??та? чтоб?межд?красны??сини??дами существовала простая связь:

(17.4)

Следовательн? сини???фактически есть удвоение красного ?да.

Будучи геометрическим?прогресс?ми, член?обои??до?модулора образуют цепь равных отношени? a_n+1:a_n = b_n+1:b_n = Φ, ? ? ?моду лоре воплощается принци?гармонии: "из всег?- единое, из единог?- вс?quot;. Благодаря аддитивном?свойству золотого сечения "част?quot; модулора сходятся ?"цело?quot;. Наконе? абсолютные значен? шкал модулора происходя?от человека ?потому хорошо приспособлен?для проектирован? архитектурно?сред? Та? по мнению автора, модуло?вносит по?до? стандарт ?производство ??то же время связывает вс?ег?элементы законами гармонии.

Числ?красно??сине?шкал модулора - действительные размер? соответствующи?определенным положения?тела человека. Рисуно?Ле Корбюзье
 

Капелл??Роншан? 1958 (?. Эт?дв?антипода ?творчестве великого зодчег? дв?различны?философи??архитектур?связаны воедин?гаммой архитектурны?пропорци?- модулоро?/span>
 

Ле Корбюзье. 'Лучезарный до?#39; ?Марсел? 1947-1952 (?. Эт?дв?антипода ?творчестве великого зодчег? дв?различны?философи??архитектур?связаны воедин?гаммой архитектурны?пропорци?- модулоро?/span>

Однако "пого? за двумя зайцам?quot; (желани?имет?хороши?числ???метрах, ??фута? вылилась ?серьезны?недостаток: размер?модулора оказалис?несоразмерными со средни?ростом человека. Широкого распространения модуло?не получи? Но идеи стандарт??гармонии, заложенные ?модулоре, не перестаю?волноват?архитекторов. Вечный поис?совершенно?гармонии продолжает?. Недавн?советски? архитектором ? ? Гликиным разработан?универсальная систем?пропорциональности, которая, ка?показывает авто? вбирае??се? вс?известны?до сего времен?систем?пропорционирован?: систем?триангулирован? на египетском ?на равностороннем треугольнике; систем?Вйтрув?, Альберти, Хэмбридж? Месселя, Шевелева; систем?древнерусски?ме??модуло?Ле Корбюзье.

Чт?же объеди?ет вс?систем?пропорциональности? Дело ?то? чт?любая пропорциональн? систем?- эт?основа, скелет архитектурного сооружен?, эт?та гамм? ?точнее, то?ла? ?которо?буде?звучат?архитектурная музыка. Именно эт?свойство модулора Ле Корбюзье имел ?виду Альбер?Эйнштейн, давая ем?восторженную оценку: "Модуло?- эт?гамм?пропорци? которая делает плохое трудны? ?хороше?- легким". Но гамм?- эт?ещ?не мелодия, не музыка. Эт?хорошо осознава??са?Корбюзье: "Модуло?- эт?гамм? Музыкант располагае?гаммой ?создае?музыку по свои?способностя?- банальну?ил?прекрасную". ?само?деле, ка?гамм?уж?третье ты?челети?дает возможност?композитор?создават?бесконечно?разнообразие мелоди? та??систем?пропорционирован? - модуло?- нискольк?не стес?ет ?творчестве архитектор? Са?/span>

Корбюзье блес?ще доказа?эт? построив ?помощь??/span>воег?модулора ?знаменитый "Лучезарный до?quot; ?Марсел? ?не мене?знаменитую капелл??Роншан? Эт?дв?произведен? великого зодчег?- дв?антипода, дв?разные философи??архитектур? ?одно?сторон? воплощение здравого смысла, ясног? прямолинейног??рациональног? ?другой - нечт?иррациональное, пластическое, скульптурное, сказочно? Единственное, чт?объеди?ет эт?дв?выдающих? па?тник?зодчеств?- эт?модуло? архитектурная гамм?пропорци? общая для обои?произведений Ле Корбюзье.

Но почему велики?Эйнштейн систем?пропорционирован? ?архитектур?- модуло?- сравнивает ?музыкально?гаммой? Почему ег?велики?соотечественни?Гёте называет архитектур?отзвучавше?музыко? Чт?общего межд?архитектурой ?музыко? Эт??буде?последни?вопрос, на которы?мы попытаем? ответить ?этой част?книг?

https://mathemlib.ru/